导语

近期钛白粉市场下游需求疲软，生产商出货压力增加，市场价格随之下行。波动行情之下，行业对原料尤其是钛精矿的价格变动情况也相当关注，不少业者认为今年钛精矿价格趋势和钛白粉价格趋势保持一致，那这两者价格是否存在实质性的必然关联呢？现在我们从数据出发，使用基本的回归模型来验证钛白粉和成本特别是钛精矿价格是否具有一致性。

【资料图】

在探究价格之前，我们先摸清钛精矿与钛白粉的关系，钛精矿主要是作为硫酸法工艺下生产钛白粉的原材料，虽然近年来行业绿色发展要求下，部分企业开始使用钛渣来生产钛白粉，但钛渣同样是钛矿冶炼加工而成，因此这里我们仍把钛精矿作为钛白粉生产必不可缺的基础原料。

1.钛白粉价格与钛精矿的关系

知晓了钛白粉和钛精矿客观且紧密的上下游联系，我们再选择合适的回归工具对两者价格（图1所示）存在的相关性展开探究。根据模型拟合的效果（可决系数R2），我们从线性、多项式、对数、幂及指数中选择了拟合程度最高的多项式函数。理论上多项式次数越大，拟合程度越高，但是为了保证模型的实际经济意义，我们一般不选取高于3次的模型，为了便于研究和理解，本次对钛白粉与钛精矿的多项式模型次数选择为2，具体形式见图2。

对钛精矿与钛白粉今年年内的日度价格数据进行线性回归，得到了次数为2的多项式方程(具体形式见图2)，衡量方程拟合效果的可决系数R2=0.4306。而两个价格在这个时间区间的相关性，可以用相关系数ρ来衡量，对可决系数开平方得到ρ=0.6562，且相关系数在(0.5,1)的皮尔逊强相关区间。因此模型结果显示两者具有较强的正相关关系。即整体来看钛精矿价格上涨，钛白粉价格也会随之上涨。

不过观察散点分布我们不难发现，散点整体分布较为分散，且在钛精矿价格对应的钛白粉价格高低差可达500-1000元/吨，而这对于今年运行风格偏稳的钛白粉实际参考性有限。

2.钛白粉价格与成本的关系

同样的方法，我们还能对钛白粉的成本进行拟合，如图3所示，X轴为单吨理论成本，Y轴为同一时期对应的钛白粉的价格，即图中的散点分别对应不同的价格和相应理论成本。不过我们观察发现，回归曲线呈现“U”型，且可决系数以及回归系数均偏低，也就是随着理论成本的增加，钛白粉价格却是有涨有跌。其次，观察散点分布特点，我们也能发现，且非常多的散点距离均衡曲线较远，理论成本与钛白粉价格相关关系出现了不同位置的分化（尤其是在理论成本相对较低的阶段）而随着理论成本的增加，这种分化才逐渐缩小（对应散点逐渐向红色均衡曲线靠拢）。因此单纯从理论成本的角度出发，钛白粉价格趋势是与之明显偏离的。

总结：

无论是对比钛精矿价格，还是对比理论成本，行业参与者都应当注意，当前钛白粉价格以及原料低位的情况下，要注意避免完全倚靠原料端价格判断钛白粉市场价格走势：钛白产业链上下游价值直接传导有限，短期存在较大的价格偏离，实际评估预判也应当考虑更多原料价格以外的因素。

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